Odpowiedź:
a)
A = ( 2 , 4 ) ; l : y = 3x - 4
a₁ - współczynnik kierunkowy prostej = 3
b₁ - wyraz wolny = - 4
Warunkiem równoległości prostych jest a₁ = a₂
a₂ - współczynnik kierunkowy prostej równoległej = a₁ =3
Równanie prostej równoległej i przechodzącej przez punkt A ma postać :
y =a₂x + b₂ = 3x + b₂ ; A =(2 , 4 )
4 = 3 * 2 + b₂
4 = 6 + b₂
b₂ = 4 - 6 = - 2
y = 3x - 2
b)
A = (-1, 5 ) ; l : 4x - 2y + 1
Doprowadzamy wzór prostej do postaci kierunkowej
4x - 2y + 1 = 0
- 2y = - 4x - 1 | * (- 1)
2y = 4x + 1
y =(4/2)x + 1/2 = 2x+1/2
a₁ = 2
b₁ = 1/2
Warunkiem równoległości prostych jest a₁ = a₂
a₂ - współczynnik kierunkowy prostej równoległej = a₁ = 2
Równanie prostej równoległej i przechodzącej przez punkt A ma postać:
y = a₂x + b₂ = 2x + b₂ ; A = ( - 1 , 5 )
5 = 2 * (- 1) + b₂
5 = - 2 + b₂
b₂ = 5 + 2 = 7
y = 2x + 7
