Odpowiedź:
D
Szczegółowe wyjaśnienie:
Skorzystamy z jedynki trygonometrycznej.
[tex]\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\\\sin^2\alpha+(-\frac{11}{12})^2=1\\\sin^2\alpha+\frac{121}{144}=1\\\sin^2\alpha=1-\frac{121}{144}\\\sin^2\alpha=\frac{23}{144}\\\sin\alpha=\frac{\sqrt{23}}{12}\vee\sin\alpha=-\frac{\sqrt{23}}{12}[/tex]
Ponieważ [tex]\alpha\in(0^\circ,180^\circ)[/tex], czyli kąt należy do pierwszej lub drugiej ćwiartki, to sinus jest dodatni.
Zatem ostatecznie
[tex]\sin\alpha=\frac{\sqrt{23}}{12}[/tex]
