Odpowiedź:
a -krawędź podstawy = 6 cm
α - kąt nachylenia ściany bocznej =60°
h - wysokość ściany bocznej
H - wysokość ostrosłupa
Pp - pole podstawy
Pb - pole boczne
Pc - pole całkowite
V - objętość ostrosłupa
H/(a/2)= tgα = tg60° = √3
H = a/2 * √3 = 6/2 cm * √3 = 3√3 cm
(a/2)/h = cosα = cos60° = 1/2
3 cm = h * 1/2
h = 3 cm : 1/2 = 3 cm * 2 = 6 cm
Pp = a² = 6² cm² = 36 cm²
Pb = 4 * 1/2 * a * h = 2 * a * h = 2 * 6 cm * 6 cm = 72 cm²
Pc = Pp + Pb = 36 cm² + 72 cm² = 108 cm²
V = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 36 cm² * 3√3 cm = 12 cm² * 3√3 cm = 36√3 cm³
