Rozwiązane

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f są liczby: -4 i 3 .Zapisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej jeśli jej wykres przechodzi przez punkt P(-1,24).

Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]f(x)=-2x^2-2x+24[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]x_1=-4\qquad x_2=3\qquad P(-1,24)[/tex]

Znajdźmy najpierw postać iloczynową.

[tex]f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)\\f(x)=a(x+4)(x-3)\\24=a*(-1+4)(-1-3)\\24=a*3*(-4)\\24=-12a\ |:(-12)\\a=-2\\f(x)=-2(x+4)(x-3)[/tex]

Przekształćmy tę postać do postaci ogólnej.

[tex]f(x)=-2(x+4)(x-3)=-2(x^2-3x+4x-12)=-2(x^2+x-12)=-2x^2-2x+24[/tex]

Viz Inne Pytanie