Funkcja liniowa.
Wzór funkcji liniowej:
[tex]f(x)=ax+b[/tex]
[tex]a[/tex] - współczynnik kierunkowy
[tex]b[/tex] - wyraz wolny (miejsce przecięcia prostej w osią OY)
Z wykresów funkcji możemy odczytać miejsca przecięcia prostych z osią OY, co daje nam wartości b oraz punkt należący do prostej (jego współrzędne spełniają równanie prostej).
[tex]f(x)=ax+b\to y=ax+b[/tex]
a)
[tex]b=2\\\\y=ax+2\\\\(5,\ 3)\to x=5,\ y=3\\\\3=5a+2\qquad|-2\\\\5a=1\qquad|:5\\\\a=\dfrac{1}{5}\\\\\huge\boxed{f(x)=\dfrac{1}{5}x+2}[/tex]
b)
[tex]b=5\\\\y=ax+5\\\\(5,\ 3)\to x=5,\ y=3\\\\3=5a+5\qquad|-5\\\\5a=-2\qquad|:5\\\\a=-\dfrac{2}{5}\\\\\huge\boxed{f(x)=-\dfrac{2}{5}x+5}[/tex]
