Odpowiedź:
a= dł. podstawy= 12 cm
c= dł. ramienia=7 cm
środek cięzkości to punkt przeciecia sie srodkowych trójkata
wysokosc opuszczona na podstawę AB jest jedna z nich
środek ciezkosci dzieli kazdą ze srodkowych na 2 częsci w stosunku 2:1
liczysz h
1/2 a= 6 cm h=√( 7²-6²)=√13
x+2x=√13
3x=√13
x=√13/3= odległosc srodka ciezkosci od podstawyAB
Szczegółowe wyjaśnienie:
Środkowe przecinają się w takim stosunku a wysokość tego trójąta jest równa środkowej wychodzącej z punktu C
[tex]mc = h = 1 : 2[/tex]
Z twierdzenia pitagorasa możemy policzyć wysokość, która ma tą samą długość jak środkowa, ponieważ jest to trójkąt równoramienny
[tex]h = \sqrt{|BC|^{2} -\frac{1}{2} |AB|^{2} } = \sqrt{7^{2} -6^{2} } = \sqrt{13}[/tex]
Odległość między środkiem odcinka |AB| ze środkiem ciężkości trójkąta, od odcinka |AD| wynosi ona [tex]\frac{1}{3} h[/tex] a od punktu C, który jest na przeciwko wynosi [tex]\frac{2}{3} h[/tex]
[tex]|DP| = \frac{1}{3} h = \frac{\sqrt{13} }{3}[/tex]
