[tex]Zad. 1\\a)\\\Omega=6^2=36\\A=6*5=30\\P(A)=\frac{30}{36}=\frac{15}{18}=\frac56\\\\b)\\\Omega=6^2=36\\A=1*6=6\\P(A)=\frac{6}{36}=\frac16[/tex]
[tex]Zad. 2\\a)\\\Omega=5\\A=3\\P(A)=\frac35\\\\b)\\\Omega=5*4=20\\A=3*2=6\\\\P(A)=\frac{6}{20}=\frac3{10}[/tex]
[tex]Zad. 3\\\Omega=3^2=9\\A=\{11, 13, 23, 31\}=4\\P(A)=\frac49\\\\[/tex]
[tex]Zad. 3\\\text{Prawdopodobienstwo wylosowania kuli bialej i czarnej lub niebieskiej}\\P(A)=\frac5{12}*\frac7{12}=\frac{35}{144}\\\text{Prawdopodobienstwo wylosowania kuli czarnej i bialej lub niebieskiej}\\P(B)=\frac4{12}*\frac8{12}=\frac{1}{3}*\frac{2}{3}=\frac29\\\text{Prawdopodobienstwo wylosowania kuli niebieskiej i bialej lub czarnej}\\P(C)=\frac3{12}*\frac9{12}=\frac{1}{4}*\frac{3}{4}=\frac3{16}\\\\[/tex]
[tex]P=P(A)+P(B)+P(C)\\P=\frac{35}{144}+\frac29+\frac3{16}=\frac{35}{144}+\frac{32}{144}+\frac{27}{144}=\frac{94}{144}=\frac{47}{72}[/tex]
[tex]Zad. 5\\a) \\P=\frac9{13}*\frac8{12}=\frac{3}{13}*\frac{8}{4}=\frac{24}{13*4}=\frac{12}{13*2}=\frac{6}{13}\\b)\\\text{Pierwsza czerwona, druga niebieska: }\\P=\frac9{13}*\frac4{12}=\frac9{13}*\frac13=\frac3{13}*1=\frac3{13}\\[/tex]
