"W stozku o promieniu podstawy 3 pole powierzchni bocznej jest 5 razy wieksze od pora podstawy. Oblicz objętość stożka"
Bardzo bym prosiła o rozwiązanie, pilnie potrzebuje!


Odpowiedź :

Odpowiedź:

r - promień podstawy = 3 [j]

Pp -pole podstawy = πr² = π * 3² = 9π [j²]

Pb - pole boczne = πrl = 5 * Pp = 5 * 9π = 45π [j²]

πrl = 45π

3πl = 45π

l - tworząca stożka = 45π/3π = 15 [j]

H - wysokość stożka = √(l² - r²) = √(15²- 3²) = √(225 - 9) = √216 =

= √(36 * 6) = 6√6 [j]

V - objętość = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 9π * 6√6 = 3π * 6√6 = 18π√6 [j³]

[j] - znaczy włąściwa jednostka