Rozwiąż nierówność 2x2−4x>(x+3)(x−2) Proszę o pomoc

Odpowiedź :

Odpowiedź: x∈(-∞,2)∪(3,+∞)

Szczegółowe wyjaśnienie:

zaraz wstawie zalacznik

Zobacz obrazek Aaaaawe

[tex]2x^{2}-4x > (x+3)(x-2) > 0\ \ \ \ \ |-(x+3)(x-2)\\2x(x-2)-(x+3)(x-2) > 0\\(x-2)[2x-(x+3)] > 0\\(x-2)(2x-x-3) > 0\\(x-2)(x-3) > 0\ \ \ \ nierownosc\ kwadratowa\ szkicujemy\ wykres\\ miejsca\ zerowe\ to:2,3\\ wspolczynnik\ a\ jest\ dodatni\ wiec\ parabole\ bedzie\ miala\ ksztalt:[/tex]∪

zatem:

(x-2)(x-3)>0 <=> x∈(-∞;2)∪(3;∞)