Rozwiązane

Punkt S=(5,2) jest środkiem odcinka AB i wiadomo, że A=(-4,9). Wówczas:
A. B=(0,6) B. B=(-4,5) C. B=(14,-5) D. B=(5,-4)
zapisz obliczenia:

Odpowiedź :

Kamikamikaviz
(x + (-4))/2 = 5 /*2
x - 4 = 10
x = 14
(y + 9)/2 = 2 /*2
y + 9 = 4
y = - 5
B (14, -5)
Odp: C

Odpowiedź:

odpowiedź: B

Szczegółowe wyjaśnienie:

Współrzędne punktu środekowego odcinka AB ma wspólrzedne, ktore są średnią arytnetyczną współrzędnych początku i końca odcinka. Stąd mamy wzory:

Xs= Xa+Xb/2  (to jest wzór na współrzędną X punktu środkowego)

Ys= Ya+Yb/2 ( to jest wzór na współrzędną Y punktu środkowego)

W naszym wypadku znamy współrzędne punktu środkowego szukamy współrzędnych puntu B. Wystarczy teraz podstawić posiadane rpzez nas dane pod wyprowadzone wzory i tak:

Xs=Xa+Xb/2 czyli po podstawieniu danych mamy 5= (-4) +Xb/2

dalej rozwiązujemy poprostu to rownanie:

5= (-4) +Xb/2  - mnożymy obie storny przez 2 aby pozbyć sie ułamka

10= (-4)+Xb przenosimy liczny ba lewo pamietając o zmianie znaku

10+4=Xb

14= Xb

Podobnie postepujemy z Y - podstawiamy pod wzór dane;

Ys=Ya+Yb/2

2=9+Yb/2  - mnożymy obie storny przez 2 aby pozbyć sie ułamka

4=9+Yb  - przenosimy liczny ba lewo pamietając o zmianie znaku

4-9=Yb

-5=Yb

Czyli punkt B ma współrzędne B(14;-5) czyli odpowiedź B

Viz Inne Pytanie