Stężenie procentowe. Równania. Przekształcanie wzorów.
Zad.7
Stężenie procentowe jest to stosunek masy substancji rozpuszczonej do masy roztworu zamieniony na procenty.
Mamy dane 10kg piętnastoprocentowej solanki. Stąd 15% masy solanki stanowi sól.
Obliczmy masę soli:
[tex]15\%=\dfrac{15}{100}=0,15\\\\15\%\ z\ 10kg\ to\ 0,15\cdot10kg=1,5kg[/tex]
Odparowano 6 litrów wody. Wiemy, że stężenie wody to 1kg/dm³.
Czyli 1dm³ wody ma masę 1kg. Wiemy, że 1litr = 1dm³. Stąd 6 litrów wody ma masę 6kg.
Czyli mamy 10kg - 6kg = 4kg nowej solanki.
Obliczamy jej stężenie:
[tex]\dfrac{1,5}{4}=\dfrac{15}{40}=\dfrac{3}{8}\\\\\dfrac{3}{8}\cdot100\%=37,5\%[/tex]
Odp: Stężenie procentowe otrzymanej solanki wynosi 37,5%.
Zad.8
Oznaczmy:
t - czas odpoczynku (h)
Mamy dane, że dwa odpoczynki trwały 8 razy krócej niż cała wędrówka.
Stąd mamy równanie:
2t + 8 · 2t = 6
18t = 6 |:18
t = 1/3(h)
Wiemy, że 1h = 60min.
Stąd:
1/3h = 1/3 · 60min = 20min
Odp: Jedna przerwa na odpoczynek trwała 20min.
Zad.9
W każdym ze wzorów mamy wyznaczyć wielkość A:
[tex]\dfrac{3A}{m}+n=K\qquad|-n\\\\\dfrac{3A}{m}=K-n\qquad|\cdot m\neq0\\\\3A=m(K-n)\qquad|:3\\\\\huge\boxed{A=\dfrac{m(K-n)}{3}}[/tex]
[tex]2\left(\dfrac{2P}{A}-R\right)=F\\\\\dfrac{4P}{A}-2R=F\qquad|+2R\\\\\dfrac{4P}{A}=F+2R\\\\\dfrac{4P}{A}=\dfrac{F+2R}{1}\Rightarrow A(F+2R)=4P\qquad|:(F+2R)\neq0\\\\\huge\boxed{A=\dfrac{4P}{F+2R}}[/tex]
[tex]Vt+\dfrac{At^2}{2}=S\qquad|\cdot2\\\\2Vt+At^2=2S\qquad|-2Vt\\\\At^2=2S-2Vt\qquad|:t^2\neq0\\\\\huge\boxed{A=\dfrac{2S-2Vt}{t^2}}[/tex]
