Klawdinricoviz
Rozwiązane

Kombinatoryka
1) Na ile różnych sposobów drużyna piłkarzy ręcznych (7 osób w tym jeden bramkarz) może ustawić się w szereg do zdjęcia, jeżeli pierwszym z lewej ma być kapitan, a pierwszym z prawej bramkarz?

2) Na ile różnych sposobów drużyna piłkarzy ręcznych (7 osób w tym jeden bramkarz) może ustawić się w szereg do zdjęcia, jeżeli pierwszym z lewej ma być kapitan, a drugi od lewej ma stanąć bramkarz?

Z góry dzięki

Odpowiedź :

Lichess203viz

Odpowiedź:

zadanie 1. drużyna ta może się ustawić na 120 różnych sposobów.

zadanie 2. drużyna ta także może się ustawić na 120 różnych sposobów.

Szczegółowe wyjaśnienie:

pozycje bramkarza i kapitana są ustalone, a z treści zadania wynika, że bramkarz nie jest kapitanem (bo nie może zajmować dwóch różnych pozycji do zdjęcia)

stosujemy tu wzór na permutację zbioru pięcioelementowego: Pn= n!

Zobacz obrazek Lichess203