Pręt o przekroju koła, którego długość początkowa wynosiła l0 a moduł Younga E rozciągnięto siłą FR

W wyniku tego wydłużył się on o ∆l

Jaka była średnica tego pręta?

FR=4KN

L0=1,7 M

∆l=0,037 m

E=210000MPa


Odpowiedź :

Autor zadania prawdopodobnie wyobrażał sobie tu zastosowanie prawa Hooke'a:

σ = E·ε    czyli:

F/S = E·∆L/L₀

Stąd pole przekroju poprzecznego:

S = F·L₀/(E·∆L) = 4000·1.7/(2.1·10¹¹·0.037) = 8.752·10¯⁷ m² = 0.8752 mm²

i dalej średnica:   S = π·d²/4    --->   d = √(4·S/π) = 1.06 mm

Tylko, że te obliczenia nie mają żadnego realnego sensu, bo przy takim odkształceniu ε = ∆L/L₀ = 0.037/1.7 = 0.0218 = 2.18% pręt stalowy (a na to wskazuje podany moduł Younga) dawno już uległby trwałemu odkształceniu i być może zerwaniu Nie można więc dla tych danych stosować prawa Hooke'a. Potrzebne byłyby raczej inne parametry dla tego materiału.