Odpowiedź:
Objętość ostrosłupa V = Pp•H/3 = 27√3•8/3 = 72√3
Szczegółowe wyjaśnienie:
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny (załącznik).
Środek trójkąta równobocznego jak również środek okręgu opisanego
na trójkącie, wyznacza punkt w odległości (2/3)h od wierzchołka trójkąta.
Promień okręgu opisanego na trójkącie wynosi r = (2/3)h = 6 /•3/2
to h = 6•3/2 to h = 9
Z funkcji h/a = sin 60º = √3/2 to a/h = 2/√3 /•h to a = 2h/√3 to
a = 2•9/√3 = 18/√3 to
pole podstawy (trójkąta równobocznego) Pp = ah/2 = (18/√3)•9/2 to
Pp = 81/√3 = 81√3/3 = 27√3
Objetość ostroslupa V obliczamy z jednej trzeciej (1/3) iloczynu pola podstawy Pp i wysikości H = 8
Odpowiedź:
Objętość ostrosłupa V = Pp•H/3 = 27√3•8/3 = 72√3
