W pewnym trapezie trzy boki mają długość 6 cm, a kąt rozwarty ma miarę 120º. Oblicz długość dłuższej podstawy trapezu. Do każdego zadania wykonaj rysunek poglądowy wraz z oznaczeniami wykorzystanymi do rozwiązania zadania​

Odpowiedź :

odp w załączniku

jest to trapez równoramienny, a boki są obliczone z własności trojkata 30 60 90

Zobacz obrazek Amelka1218

trapez jest równoramienny, więc kąty przy podstawie mają taką samą miarę (na rysunku oznaczone jako alfa)

alfa = 180°-120°=60°

prowadząc dwie wysokości otrzymujemy prostokąt i dwa jednakowe trójkąty

w prostokącie przeciwległe boki mają taką samą długość, tutaj 6cm

trzeci kąt w trójkącie możemy obliczyć:

beta = 180°-90°-60°=30°

z własności trójkąta o kątach 90°,60°,30° obliczamy:

2*a=6

a=3cm

dłuższa podstawa trapezu ma 2*3+6=12cm

_________________________________

rysunek jest od ręki i nie zachowuje wymiarów,

trójkąt w lewym górnym rogu jest pomocniczy i nie musisz go rysować

mam nadzieję, że pomogłam i liczę na naj

Zobacz obrazek Jul858