Objętość walca to: V = πr²h
Pole powierzchni całkowitej walca to: Pc = 2·πr²+2πr·h
gdzie r to promień podstawy walca, a h to jego wysokość.
Jeśli prostokąt obracamy względem osi symetrii przechodzącej przez krótszy bok prostokąta, to dłuższy bok prostokąta jest wysokością walca, a krótszy - średnicą jego podstawy (rysunek w załączniku).
h = 24 cm
Krótszy bok prostokąta (a więc i promień podstawy) możemy oblicyć z twierdzenia Pitagorasa:
[tex](2r)^2+24^2=26^2\\\\(2r)^2+576=676\\\\(2r)^2=100\\\\2r=10\qquad/:2\\\\\bold{r=5\ cm}[/tex]
Zatem:
[tex]P_c = 2\cdot\pi r^2+2\pi r\cdot h\\\\P_c = 2\cdot\pi\cdot5^2+2\pi \cdot5\cdot24=2\pi\cdot25+10\pi\cdot24=50\pi+240\pi\\\\\bold{P_c=290\ cm^2}[/tex]
[tex]V=\pi r^2\cdot h\\\\V=\pi \cdot5^2\cdot 24=\pi\cdot25\cdot24\\\\\bold{V=600\pi\ cm^3}[/tex]
