Odpowiedź:
Wzór naszej funkcji to:
[tex]f(x)=mx+n[/tex]
Funkcja ta spełnia warunek f(a) = b, zatem mamy:
[tex]f(a)=b\\\\ma+n=b[/tex]
Wiemy także, że do jej wykresu należy punkt ( c , d ), czyli zachodzi równość:
[tex]f(x)=mx+n\\\\f(c)=d\\\\mc+n=d[/tex]
Dane do naszego zadania to:
[tex]a=-5\\\\b=-5\\\\c=-1\\\\d=1[/tex]
Czyli nasze dwa wyzaczone równania wyglądają teraz następująco:
[tex]\left \{ {{ma+n=b} \atop {mc+n=d}} \right. \\\\\left \{ {{m\cdot(-5)+n=-5} \atop {m\cdot(-1)+n=1}} \right. \\\\\left \{ {{-5m+n=-5} \atop {-m+n=1}} \right.\qquad|-\\\\-5m-(-m)+n-n=-5-1\\\\-4m=-6\\\\4m=6\\\\m=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\\\\\\\\-m+n=-1\\\\-\frac{3}{2}+n=-1\\\\n=-1+\frac{3}{2}\\\\n=\frac{1}{2}[/tex]
Zatem odpowiedź to
[tex]m=\frac{3}{2}\\\\n=\frac{1}{2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
