Zapisz bardzo dokładnie rozwiązanie poniższych zadań./


Kwadrat a1 ma bok długości 8. Kwadrat a2 ma przekątna pierwiastek 2 na 4 Oblicz skalę k1 podobieństwa kwadratu a1 do a2. Oblicz skalę k1 podobieństwa kwadratu a2 do a1. Oblicz k1+k2


Odpowiedź :

[tex]a_1 = 8\\\\d=\frac{\sqrt{2}}{4}\\oraz\\d = a_2\sqrt{2}\\\\a_2\sqrt{2} = \frac{\sqrt{2}}{4} \ \ /:\sqrt{2}\\\\\underline{a_2 = \frac{1}{4}}[/tex]

[tex]k_1 = \frac{a_1}{a_2} = \frac{8}{\frac{1}{4}}= 32\\\\\boxed{k_1 = 32}\\\\k_2 = \frac{a_2}{a_1} = \frac{\frac{1}{4}}{8} = \frac{1}{32}\\\\\boxed{k_2 = \frac{1}{32}}\\\\k_1+k_2 = 32+\frac{1}{32}\\\\\boxed{k_1+k_2 = 32\frac{1}{32}}[/tex]