Korzystamy ze wzoru na prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego: [tex]P(A')=1-P(A)\quad\implies\quad P(A)=1-P(A')[/tex]
Ze wzoru na prawdopodobieństwo sumy zdarzeń:
[tex]P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)[/tex]
Oraz własności działań na zbiorach:
[tex]B\backslash A=B-(A\cap B)[/tex] stąd: [tex]P(B\backslash A)=P(B)-P(A\cap B)[/tex]
Zatem:
[tex]P(B)=1-0,8=0,2[/tex]
a)
[tex]P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\\\\-P(A)=-P(A\cup B)+P(B)-P(A\cap B)\\\\P(A)=P(A\cup B)-P(B)+P(A\cap B)\\\\\\P(A)=0,3-0,2+0,05=0,15[/tex]
b)
[tex]P(B\backslash A)=0,2-0,05=0,15[/tex]
