Odpowiedź:
IADI = IABI = IBCI = a
∡BAD = 60°
∡ADC = 135°
Prowadzimy odcinek łączący wierzchołek B z wierzchołkiem D
Powstają nam dwa trójkąty ABD i BCD
Δ ABD jest trójkątem równobocznym o boku "a"
ΔBCD jest trójkątem równoramiennym o ramionach "a" i kącie wierzchołkowym 30°
P₁ - pole trójkąta ABD = a²√3/4
P₂ - pole trójkąta BCD = 1/2 * a * a * sin30° = 1/2a² * 1/2 = 1/4a²
P - pole czworokąta = P₁ + P₂ = a²√3/4 + a²/4 = (a²√3+ a²)/4 =
= a²(√3+1)/4
Rysunek w załączniku
