Witaj :)
Zacznijmy od zapisania równania dysocjacji amoniaku:
[tex]NH_3+H_2O\rightleftarrows NH_4^++OH^-[/tex]
Jako, że amoniak to bardzo słaba zasada możemy zapisać wyrażenie na stałą dysocjacji zasadowej, pomijając w nim stężenie wody, gdyż jest ono wartością stałą:
[tex]\Large \boxed{K_b=\frac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_3]} }[/tex]
Jak zauważamy z równania dysocjacji stężenia jonów amonowych, oraz jonów hydroksylowych będą równe, więc możemy to zapisać:
[tex][NH_4^+]=[OH^-][/tex]
Wrócimy do tego za chwile przy obliczaniu stężenia amoniaku.
Zajmijmy się teraz obliczeniem stężenia jonów wodorowych. Wiemy, że pH naszego amoniaku wynosi 11,7. pH definiujemy jako ujemny logarytm dziesiętny ze stężenia jonów wodorowych, co możemy zapisać jako:
[tex]pH=-\log[H^+][/tex]
Przekształcając odpowiednio powyższy wzór możemy wyliczyć stężenie jonów wodorowych:
[tex][H^+]=10^{-pH}=10^{-11,7}=\boxed{2\cdot 10^{-12}mol/dm^3}[/tex]
Wyliczyliśmy zatem stężenie jonów wodorowych.
Zajmiemy się teraz obliczeniem stężenia amoniaku. Przepiszmy sobie raz jeszcze wyrażenie na stałą dysocjacji:
[tex]\Large \boxed{K_b=\frac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_3]} }[/tex]
Powiedzieliśmy sobie również, że:
[tex][NH_4^+]=[OH^-][/tex]
Wyliczmy sobie stężenie jonów wodorotlenkowych. Skorzystamy w tym celu z wyżej obliczonego stężenia jonów wodorowych, oraz wartości iloczynu jonowego wody:
[tex][H^+][OH^-]=10^{-14}\implies iloczyn\ jonowy\ wody[/tex]
Przekształcając odpowiednio to wyrażenie, i podstawiając wartość jonów wodorowych możemy obliczyć stężenie jonów wodorotlenkowych:
[tex][OH^-]=\frac{10^{-14}}{2\cdot10^{-12}}=5\cdot 10^{-3}mol/dm^3[/tex]
Wartość stałej dysocjacji amoniaku podana w zadaniu wynosi:
[tex]K_b=1,8\cdot 10^{-5}[/tex]
Podstawmy teraz wszystkie wartości pod wyrażenie na stałą dysocjacji:
[tex]1,8\cdot 10^{-5}=\frac{(5\cdot 10^{-3})^2}{[NH_3]} \\\\\ [NH_3]=\frac{(5\cdot10^{-3})^2}{1,8\cdot 10^{-5}} =\frac{2,5\cdot10^{-5}}{1,8\cdot10^{-5}}=\boxed{1,38mol/dm^3\implies stezenie\ amoniaku }[/tex]
Odpowiedź.: Stężenie jonów wodorowych w tym roztworze wynosi 2·10⁻¹²mol/dm³, a stężenie amoniaku 1,38mol/dm³.
