a) wysokość ściany bocznej:
[tex]h^{2} +5^{2} =13^{2} \\h^{2} +25=169/-25\\h^{2} =144\\h=\sqrt{144}=12[/tex]
b) wysokość ostrosłupa
aby ją policzyć musimy mieć [tex]\frac{2}{3}[/tex] wysokości podstawy i krawędź ściany bocznej
krawędź ściany bocznej-13
[tex]h=\frac{a\sqrt{3} }{2} \\h=\frac{10\sqrt{3} }{2} \\h=5\sqrt{3}[/tex]
[tex]\frac{2}{3}h= \frac{2}{3}*5\sqrt{3}=\frac{2*3*\sqrt{5} }{3} =2\sqrt{5}[/tex]
[tex]H^{2}+(2\sqrt{5} )^{2} =13^{2} \\H^{2} +20=169/-20\\H^{2} =149\\H=\sqrt{149}[/tex]
Wysokość ściany bocznej-12
Wysokość ostrosłupa-[tex]\sqrt{149}[/tex]
