Odpowiedź:
a)
A = ( - 1 , 7 ) , P = ( - 5 , 1 )
xa = - 1 , xp = - 5 . ya = 7 , yp = 1
Obliczamy odległość puntów A i P
IAPI = √[(xp - xa)² + (yp - ya)²] = √[(- 5 + 1)² + (1 - 7)²] = √[(- 4)² + ( - 6)²] =
= √(16 + 36) = √52 = 2√13 [j] ≈ 7,2 [j]
r₁ - promień jednego okręgu = 5 [j]
r₂ - promień drugiego okręgu = 2 [j]
r₁ + r₂ = 5 + 2 = 7 [j]
r₁ + r₂ < IAPI ,więc okręgi rozłączne zewnętrznie
b)
B = ( - 2 , 6 ) , K = (1 , 3 )
xb = - 2 , xk = 1 . yb = 6 , yk = 3
Obliczamy odległość puntów B i K
IBKI = √[(xk - xb)² + (yk - yb)²] = √[(1 + 2)² + (3 - 6)²] = √[(3)² + ( - 3)²] =
= √(9 + 9) = √18 = 3√2 [j] ≈ 4,2 [j]
r₁ - promień jednego okręgu = 4 [j]
r₂ - promień drugiego okręgu = 5 [j]
r₁ + r₂ = 4 + 5 = 9 [j]
r₂ - r₁ < IBKI < r₂ + r₁ , więc okręgi przecinają się
c)
S = ( - 9 , 4 ) , M = ( - 5 , 1 )
xs = - 9 , xm = - 5 . ys = 4 , ym = 1
Obliczamy odległość puntów M i S
IMSI = √[(xs - xm)² + (ys - ym)²] = √[(- 9 + 5)² + (1 - 4)²] = √[(- 4)² + ( - 3)²] =
= √(16 + 9) = √25 = 5 [j]
r₁ - promień jednego okręgu = 5 [j]
r₂ - promień drugiego okręgu = 3 [j]
r₁ + r₂ = 5 + 3 = 8 [j]
r₁ - r₂ < IMSI < r₁ + r₂ ,więc okręgi przecinają się
