[tex]1) \\x^2+5x-14=0\\\Delta=5^2-4*1*(-14)=25+56=81\\\sqrt{\Delta}=9\\x_1=\frac{-5-9}{2}=\frac{-14}2=-7\\x_2=\frac{-5+9}2=\frac42=2[/tex]
[tex]2) \\x^2-14x+40=0\\\Delta=(-14)^2-4*1*40=196-160=36\\\sqrt{\Delta}=6\\x_1=\frac{14-6}2=\frac{8}2=4\\x_2=\frac{14+6}2=\frac{20}2=10[/tex]
[tex]3) \\3y^2-13y+4=0\\\Delta=(-13)^2-4*3*4=169-48=121\\\sqrt{\Delta}=11\\y_1=\frac{13-11}{6}=\frac{2}6=\frac13\\y_2=\frac{13+11}6=\frac{24}6=4[/tex]
[tex]4) \\x^2+2x-24=0\\\Delta=2^2-4*1*(-24)=4+96=100\\\sqrt{\Delta}=10\\x_1=\frac{-2-10}2=\frac{-12}2=-6\\x_2=\frac{-2+10}2=\frac82=4[/tex]
[tex]5) \\x^2-9x+20=0\\\Delta=(-9)^2-4*1*20=81-80=1\\\sqrt{\Delta}=1\\x_1=\frac{9-1}2=\frac82=4\\x_2=\frac{9+1}2=\frac{10}2=5[/tex]
[tex]6)\\(3x+2)(x-4)=0\\3x^2-12x+2x-8=0\\3x^2-10x-8=0\\\Delta=(-10)^2-4*3*(-8)=100+96=196\\\sqrt{\Delta}=14\\x_1=\frac{10-14}{6}=\frac{-4}6=-\frac23\\x_2=\frac{10+14}6=\frac{24}6=4[/tex]
