1.co to jest notacja wykładnicza? zapisz w notacji wykładniczej podane liczby:
a. 12 070 000 000 000
b. 9 000 000 000
c. 0,000000000089
d. 0,003506


Odpowiedź :

Notacja wykładnicza to sposób krótszego zapisu bardzo dużych i bardzo małych liczb.

Liczba w zapisie wykładniczym ma postać   a·10ⁿ, gdzie a jest liczbą z przedziału <1, 10), a n jest liczbą całkowitą.

Żeby zamienić daną liczbę na notację wykładniczą, przesuwamy przecinek, aż uzyskamy liczbę z zakresu <1, 10)

Liczba miejsc o jaką przesunęliśmy przecinek mówi nam jaką wartość ma n.

Jeśli przesuwamy przecinek w lewo (zmniejszamy daną liczbę) to n jest liczbą dodatnią:

a.

12 070 000 000 000 = 1,207·10¹³

{żeby z danej liczby uzyskać 1,207, przesunęliśmy przecinek o 13 miejsc w lewo, czyli n=13}

b.

9 000 000 000 = 9·10⁹

{żeby z danej liczby uzyskać 9, przsunęliśmy przecinek o 9 miejsc w lewo, czyli n=9}

Jeśli, natomiast, przesuwamy przecinek w prawo (zwiększamy daną liczbę) to n jest liczbą ujemną:

c.

0,000000000089 = 8,9·10⁻¹¹

{żeby z danej liczby uzyskać 8,9, przesunęliśmy przecinek o 11 miejsc w prawo, czyli n=-11}

d.

0,003506 = 3,506·10⁻³

{żeby z danej liczby uzyskać 3,506, przesunęliśmy przecinek o 3 miejsc w prawo, czyli n=-3}

{Jeśli w liczbie a mamy dużo cyfr po przecinku, to praktyce ("w życiu") tę liczbę się zaokrągla, ale w szkole zostawia się z taką ilością cyfr po przecinku jaka wyjdzie, chyba, że zaokrąglenie wynika z treści zadania.}