Odpowiedź:
Dane: Wysokość h = 8, Szukane: Bok a, Pole trojkata.
Wysokość trójkąta równobocznego h możemy wyznaczyć funkcji:
h/a = sin 30º = √3/2 /•a to h = a√3/2 a√3/2 = h = 8 /•2/√3 to a = 2h/√3 √3 = 1,73205; a = 2•8/√3 to a = 9,2376
Jeżeli do wzoru na pole trójkata P = ah/2 podstawimy h = a√3/2
to otrzymamy znany wzór na pole trójkata równobocznego:
P = ah/2 = a•(a√3/2)/2 = a²√3/4 = 9,2376²√3/4 = 36,95036
Szczegółowe wyjaśnienie:
Trójkąt równoboczny ma wszystkie boki ikąty równe.
Dane: Wysokość h = 8
Szukane: Bok a, Pole trojkata.
Wysokość trójkata h dzieli podstawę na połowę (a/2) oraz kąt przy wierzchołku na dwa kąty po 30º
Wysokość trójkąta równobocznego h możemy wyznaczyć d funkcji:
h/a = sin 30º = √3/2 /•a to h = a√3/2
h = a√3/2 = h = 8 /•2/√3 to a = 2h/√3 √3 = 1,732050808
a = 2•8/√3 to a = 9,2376
Jeżeli do wzoru na pole trójkata P = ah/2 podstawimy h = a√3/2
to otrzymamy znany wzór na pole trójkata równobocznego:
P = ah/2 = a•(a√3/2)/2 = a²√3/4 = 9,2376²√3/4 = 36,95036
Odpowiedź:
Dane: Wysokość h = 8
Szukane: Bok a, Pole trojkata.
Wysokość trójkąta równobocznego h możemy wyznaczyć funkcji:
h/a = sin 30º = √3/2 /•a to h = a√3/2 a√3/2 = h = 8 /•2/√3 to a = 2h/√3 √3 = 1,73205; a = 2•8/√3 to a = 9,2376
Jeżeli do wzoru na pole trójkata P = ah/2 podstawimy h = a√3/2
to otrzymamy znany wzór na pole trójkata równobocznego:
P = ah/2 = a•(a√3/2)/2 = a²√3/4 = 9,2376²√3/4 = 36,95036
