Zasada zachowania energii
a = 10 m/s²
Dane:
m = 2 kg
h = 20 m
W = 600 J
Szukane:
a = ?
Rozwiązanie:
W danym ruchu praca będzie równa zmianie energii potencjalnej i kinetycznej. Zmiana energii potencjalnej będzie zawsze stała, a zmiana energii kietycznej będzie zależeć od prędkości, jaką uzyska ciało. Prędkość początkowa była równa zero.
[tex]W = \Delta E_p + \Delta E_k\\\\\Delta E_p = mgh\\\Delta E_k = \frac{mv^2}{2} \\\\W = m(gh + \frac{v^2}{2})[/tex]
Policzmy prędkość, jaką ciało ma uzyskać:
[tex]W = m(gh + \frac{v^2}{2}) \ == > \ v = \sqrt{2({W-mgh})}\\\\v = 20 \frac{m}{s}[/tex]
Skorzystajmy z równań ruchu i policzmy przyspiesznie:
[tex]h = \frac{at^2}{2}\\ v = at\\\\h = \frac{v^2}{2a} \ == > \ a = \frac{v^2}{2h} \\a = 10 \frac{m}{s^2}[/tex]
