Odpowiedź:
Podpunkt 1
[tex]-5x-4=2x+7[/tex]
[tex]-5x-2x=7+4[/tex]
[tex]-7x=11/:(-7)[/tex]
[tex]x=-\frac{11}{7}[/tex]
[tex]x=-1\frac{4}{7}[/tex]
Podpunkt 2
[tex]3x+2=5x-10[/tex]
[tex]3x-5x=-10-2[/tex]
[tex]-2x=-12/:(-2)[/tex]
[tex]x=6[/tex]
Podpunkt 3
[tex]-7(2x-1)=3(x+11)[/tex]
[tex]-7*2x-7*(-1)=3x+3*11[/tex]
[tex]-14x+7=3x+33[/tex]
[tex]-14x-3x=33-7[/tex]
[tex]-17x=26/:(-17)[/tex]
[tex]x=-\frac{26}{17}[/tex]
[tex]x=-1\frac{9}{17}[/tex]
Podpunkt 4
[tex]6(x+4)=-2(3x+5)[/tex]
[tex]6x+6*4=-2*3x-2*5[/tex]
[tex]6x+24=-6x-10[/tex]
[tex]6x+6x=-10-24[/tex]
[tex]12x=-34/:12[/tex]
[tex]x=-\frac{34}{12}[/tex]
[tex]x=-2\frac{10}{12}[/tex]
[tex]x=-2\frac{5}{6}[/tex]
Podpunkt 5
[tex]10(3x+1)=1[/tex]
[tex]10*3x+10*1=1[/tex]
[tex]30x+10=1[/tex]
[tex]30x=1-10[/tex]
[tex]30x=-9/:30[/tex]
[tex]x=-\frac{9}{30}[/tex]
[tex]x=-\frac{3}{10}[/tex]
Podpunkt 6
[tex]3x+8=-2(x-3)[/tex]
[tex]3x+8=-2x-2*(-3)[/tex]
[tex]3x+8=-2x+6[/tex]
[tex]3x+2x=6-8[/tex]
[tex]5x=-2/:5[/tex]
[tex]x=-\frac{2}{5}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Równania najpierw trzeba sprowadzić do prostszej postaci. Dlatego na początku należy wymnożyć wszystkie nawiasy i zredukować wyrazy podobne (czyli po obu stronach równania dodać lub odjąć to jest możliwe).
Później przenosimy niewiadome na jedną stronę równania, a wiadome na drugą (pamiętamy o zmianie znaku na przeciwny) i ponownie redukujemy wyrazy podobne.
Kiedy otrzymamy już proste równania w postaci [tex]a*x=b[/tex], to wtedy obie strony dzielimy przez [tex]a[/tex] i otrzymujemy wynik.
