Odpowiedź:
Pole trapezu P = (a + b)h/2 = (11+5)•3/2 = 24
Obwód trapezu = 11 + 5 + 3√2 + 3√2 = 16 + 6√2 = 2(8 + 3√2)
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jak spuścimy wysokość h z jednego końca i z drugiego końca górnej
podstawy na dolą podstawę, to wyznaczymy dwa równe trójkąty
prostokątne o kącie przy podstawie 45º.
Na dwie podstawy tych trójkątów przypada długość 11 - 5 = 6 to
długość podstawy tych dwóch trójkatow wynosi 3.
Mozna zauważyć, że każdy z tych trójkątów jest połową kwadratu (przekątna kwadratu = ramię trapezu dzieli kwadrat na dwa trójkąty) o
boku równym a = 3, więc wysokość trapezu wynosi rownieź h = a = 3
Długość ramienia obliczymy z tw. Pitagorasa jako przeciwprostokątna:
c² = 3² + 3² = 9 + 9 = 18 = 9•2 to √c² =√9•2 to c = 3√2
Odpowiedź:
Pole trapezu P = (a + b)h/2 = (11+5)•3/2 = 24
Obwód trapezu = 11 + 5 + 3√2 + 3√2 = 16 + 6√2 = 2(8 + 3√2)
