w prostokącie ABCD przekątna AC ma długość 8, kąt ostry między przekątnymi AC BD ma miarę 30 stopni. Oblicz pole prostokąta ABCD oraz długości boków

Odpowiedź :

Odpowiedź:

to zadanie już było rozwiązane więc tylko podam wartości

P=16, a= 2[tex]\sqrt{6} -2\sqrt{2}[/tex], b=2[tex]\sqrt{6} +2\sqrt{2}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

za pomocą twierdzenia cosinusów  bo mamy podany kąt 30°

obliczamy bok a

a²= 4²+4²-2*4*4*cos30°

Teraz przyda nam się twierdzenie Pitagorasa aby obliczyć bok b gdzie d jest przeciwprostokątną

c²= a²+b²

P=a*b