Tysiahejviz
Rozwiązane

Równianie -2x² + x + 1 = 0 spełnia liczba:
a) -1, b) 1/2, c) -1/2, d) 0.
Po proszę rozwiązanie i podstawienie liczb do równania :) daje naj

Odpowiedź :

PeachTailviz

Odpowiedź:

-2x² +x+ 1 = 0

Sprawdzamy najpierw a). -2 razy (-1)² + (-1) + 1 = 0

-2 + (-1) + 1 = 0

Wychodzi, że -3 = -1 więc a) odpada

b) -2 razy (1/2)² + 1/2 + 1 = 0

-2 razy 1/4 + 1/2 + 1 = 0

(-1/2) + 1/2 + 1 = 0

1 = 0

Wychodzi, że 1 = 0 czyli też źle

c) -2 razy (-1/2)² + (-1/2) + 1 = 0

-2 razy 1/4 + (-1/2) + 1 = 0

-1/2 + (-1/2) + 1 = 0

-1 + 1 = 0

0 = 0  to jest rozwiązanie dobre, ale sprawdźmy też d).

-2 razy 0²  to zero, + 0 + 1 = 0

Wychodzi, że 1 = 0, czyli jednak odpowiedź c) jest dobra.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Magdaviz

Odpowiedź:

[tex]dla\ \ x=-1\\\\-2x^2+x+1=0\\\\L=-2\cdot(-1)^2+(-1)+1=-2\cdot1-1+1=-2\\\\P=0\\\\L\neq P\\\\Liczba\ \ -1\ \ nie\ \ spelnia\ \ tego\ \ r\'ownania\\\\\\dla\ \ x=\frac{1}{2}\\\\-2x^2+x+1=0\\\\L=-2\cdot(\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}+1=-\not2^1\cdot\frac{1}{\not4_{2} }+\frac{1}{2}+1=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+1=1\\\\P=0\\\\L\neq P\\\\Liczba\ \ \frac{1}{2}\ \ nie\ \ spelnia\ \ tego\ \ r\'ownania[/tex]

[tex]dla\ \ x=-\frac{1}{2}\\\\-2x^2+x+1=0\\\\L=-2\cdot(-\frac{1}{2})^2+(-\frac{1}{2})+1=-\not2^1\cdot\frac{1}{\not4_{2}}-\frac{1}{2}+1=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+1=-1+1=0\\\\P=0\\\\L=P\\\\Liczba\ \ -\frac{1}{2}\ \ spelnia\ \ to\ \ r\'ownanie\\\\\\dla\ \ x=0\\\\-2x^2+x+1=0\\\\L=-2\cdot0^2+0+1=0+1=1\\\\P=0\\\\L\neq P\\\\Liczba\ \ 0\ \ nie\ \ spelnia\ \ tego\ \ r\'ownania[/tex]

[tex]Odp.C[/tex]

Viz Inne Pytanie