Svvndvaviz
Rozwiązane

Liczba a, taka, że
[tex] a = \sqrt{x {}^{2} + 1}[/tex]
jest liczbą wymierną, gdy:
[tex]a) x = \frac{1}{2} [/tex]
[tex] b) \: \: x = \frac{4}{3} [/tex]
[tex]c) \: x = 7[/tex]
[tex]d) \: x = - 1[/tex]

​

Odpowiedź :

Sebix1357viz

[tex]a=\sqrt{x^{2} +1}[/tex]

dla x=1/2     a = [tex]\sqrt{\frac{3}{4} }[/tex]  ∈ NW

dla  x = 7      a = [tex]\sqrt{50}[/tex]  ∈ NW

dla x = -1      a =[tex]\sqrt{2}[/tex]  ∈ NW

dla x = 4/3

[tex]a=\sqrt{(\frac{4}{3}) ^{2} +1}[/tex]

[tex]a=\sqrt{\frac{16}{9} +\frac{9}{9}}[/tex]

[tex]a=\sqrt{\frac{25}{9}}[/tex]

[tex]a=\frac{5}{3}[/tex]  ∈ W                     lub              [tex]a=-\frac{5}{3}[/tex]    ∈ W

Odp. prawidłowa to b)  x = 4/3

Viz Inne Pytanie