ostrosłup, który ma 10 ścian, ma:
proszę o równanie I wyjaśnienie!

A 10 wierzchołków
B 11 wierzchołków
C 19 wierzchołków
D 20 wierzchołków ​


Odpowiedź :

Odpowiedź:

ostrosłup ma w podstawie dowolny wielokąt, liczba krawedzi tej podstawy to n

ma też n scian bocznych, 2 n krawedzi, n+1 wierzchołków

i n+1 scian , bo PODSTAWA TO TEŻ SCIANA, NIE BOCZNA, ALE ŚCIANA

u Ciebie :

jest 10 scian, czyli w podstawie jest 9- ciokąt

czyli wierzchołków jest 9+1 , czyli 10

odp. A jest poprawna

Szczegółowe wyjaśnienie:

Odpowiedź:

A) 10 wierzchołków

Szczegółowe wyjaśnienie:

Tu nie równanie jest potrzebne, tylko znajomość wzorów:)

Otóż wzór na ilość ścian w ostrosłupie to: n+1, gdzie n oznacza liczbę boków figury znajdującej się w podstawie.

Jeżeli więc n+1 = 10, to n=9, tyle jest boków figury w podstawie tego ostrosłupa.

Kolejny wzór mówi o tym, że ilość wierzchołków ostrosłupa to: n+1, czyli jest to dokładnie taki sam wzór jak wyżej, tyle tylko, że musimy znać to "n", by wyznaczyć ilość wierzchołków, a że w danych mieliśmy ilość ścian, więc doszliśmy do tego n od tej strony:))

Zatem: skoro n =9, a ilość wierzchołków to n+1, to ilość wierzchołków tego ostrosłupa = 10, czyli prawidłowa jest odpowiedź A