Rozwiązane

Witam czy mógłbym ktoś pomóc?
Wyznacz długości odcinka x wykorzystując dane z poniższego rysunku

Witam Czy Mógłbym Ktoś Pomóc Wyznacz Długości Odcinka X Wykorzystując Dane Z Poniższego Rysunku class=

Odpowiedź :

Poziomka777viz

Odpowiedź:

ABC = wierzchołki dużego trójkąta

kąt BAC = 90 stopni

ADC = wierzchołki małego trójkata

I AD I= 5          I CD I = √74          I DB I= 3        I AB I= 5+3=8

I BC I= x                       I AC I= y

y ²= √74²-5²= 74-25= 49                y=7

x²= 7²+8²                     x²= 49+ 64         x= √113

Szczegółowe wyjaśnienie:

Odpowiedź:

√113

Szczegółowe wyjaśnienie:

Aby znaleźć długość x należy obliczyć najpierw długość drugiej przyprostokątnej, oznaczmy ją "b".

Wówczas z tw, Pitagorasa (patrzymy na ten mniejszy trójkąt prostokątny) mamy:

5² + b² = (√74)²

25 + b² = 74

b² = 74 - 25

b² = 49

b = 7

Teraz możemy znów użyć tw. Pitagorasa, aby znaleźć "x". Patrzymy na "duży" trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 7 i 8 (5+3), w którym "x" jest przeciwprostokątną:

7² + 8² = x²

x² = 49 + 64

x² = 113

x = √113

Odpowiedź: odcinek "x" ma długość √113

Viz Inne Pytanie