Odpowiedź:
zad 9
a - krawędź podstawy = 3 [j]
α - kąt nachylenia dłuższej przekątnej graniastosłupa = 30°
Dłuższa przekątna graniastosłupa , wysokość graniastosłupa i dłuższa przekątna podstawy tworzą trójkąt prostokątny o miarach kątów wewnętrznych 30°, 60° , 90° . Z własności tego trójkąta wynika :
H - wysokość graniastosłupa = ?
d - dłuższa przekątna podstawy = 2a = 2 * 3 = 6 [j]
H/d = √3/3
3H = d√3 = 6√3 [j]
H = 6√3/3 = 2√3 [j]
Pp - pole podstawy = 3a²√3/2 = 3 * 3² * √3/2 = 3 * 9√3/2 = 27√3/2 [j²]
V - objętość graniastosłupa = Pp * H = 27√3/2 * 2√3 =
= 27 * 2 * 3/2 = 27 * 3 = 81 [j³]
[j] - znaczy właściwa jednostka
