Odpowiedź:
b - krótsza podstawa trapezu = 8 cm
a - dłuższa podstawa trapezu = ?
α - kąt nachylenia ramienia = 30°
c - ramię trapezu = 6cm
h - wysokość trapezu = ?
h/c = sinα = sin30° = 1/2
h = c * 1/2= 6cm * 1/2 = 3 cm
(a - b)/2 = √(c² - h²) = √(6² - 3²)cm = √(36 - 9) cm = √27 cm =
= √(9 * 3) cm = 3√3 cm
(a - b)/2 = 3√3cm
a - b = 2 * 3√3 cm = 6√3 cm
a = 6√3 cm + b = 6√3 cm + 6 cm
P - pole trapezu= 1/2 * (a + b) * h = 1/2 * (6√3 + 6 + 6) cm * 3 cm =
= 1/2 * (6√3 + 12) cm * 3 cm = (3√3 + 6) cm * 3 = 3 * 3(√3 + 2) cm² =
= 9(√3 + 2) cm²
