Panter303viz
Rozwiązane

Zad.2.
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych xi y zachodzi nierówność:
x2 + 2xy + 3y-> 0​

Zad2Wykaż Że Dla Dowolnych Liczb Rzeczywistych Xi Y Zachodzi Nierównośćx2 2xy 3ygt 0 class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Proszę! :)

x,y ∈R

[tex]x^2+2xy+3y^2 \geq 0\\\\x^2+2xy+y^2+2y^2 \geq 0\\\\(x+y)^2+2y^2 \geq 0\\[/tex]

x+y podniesione do kwadratu zawsze będzie nieujemne dla dowolnych x oraz y ∈R.

2y²  dla dowolnego y∈R będzie również nieujemne.

Zatem całe wyrażenie będzie nieujemne.

c.k.d

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie