Szczegółowe wyjaśnienie:
a)
9 - 6x = 4 - 3x |+3x
9 - 6x + 3x = 4 - 3x + 3x
9 - 3x = 4
b)
1/3x = 0,2 |·3
3 · 1/3x = 3 · 0,2
x = 0,6
Równania równoważne są to równania, które mają ten sam zbiór rozwiązań.
Przekształcając równanie poprzez:
- dodanie/odjęcie tego samego wyrażenia od obu stron równania
- pomnożenie/podzielenie obu stron równania przez tą samą liczbę różną od 0
otrzymujemy równanie równoważne.
6x + 1 = 7x - 8 |-7x
-x + 1 = -8 |-1
-x = -9 |·(-1)
x = 9
Wszystkie cztery równania są równaniami równoważnymi.
Oblicz dla jakiej wartości x wartość wyrażenia 4x - 3 jest 2 razy mniejsza od wartości wyrażenia x + 3.
4x - 3 jest dwa razy mniejsze od x + 3, czyli x + 3 jest dwa razy większe od 4x - 3.
Układamy i rozwiązujemy równanie:
2(4x - 3) = x + 3
2 · 4x - 2 · 3 = x + 3
8x - 6 = x + 3 |+6
8x = x + 9 |-x
7x = 9 |:7
x = 9/7
