Wzór ogólny funkcji liniowej to:
[tex]y = ax + b[/tex]
Z treści zadania wiem, że wartość dla argumentu 1 jest równa 3 (czyli w powyższym wzorze za x wstawiam 1, a za y wstawiam 3).
[tex]3 = a + b[/tex]
Kolejne co mogę odczytać to fakt, że wartość dla argumentu (x+1), jest równa wartości dla argumentu (x-1)-2. Również podstawiam, ale tym razem tylko pod prawą stronę powyższego równania i przyrównuję do siebie:
[tex]a(x + 1) + b= a(x - 1) - 2 + b \\ ax + a = ax - a - 2 + b[/tex]
Dokonuję redukcji wyrazów podobnych (skreślam ax i b po obu stronach).
[tex]a = - a - 2[/tex]
Rozwiązuję to równanie.
[tex]2a = - 2 | \div 2 \\ a = - 1[/tex]
Polecenie mówi o wyznaczeniu miejsc zerowych. Miejsce zerowe to punkt, który leży na osi OX, więc jego współrzędna y jest równa 0. Wstawiam więc to do trzeciego równania.
[tex]0 = ax + b[/tex]
Z tych trzech równań układam układ trzech równań z trzema niewiadomymi (chociaż jedną już wyliczyliśmy podczas porządkowania tego drugiego równania i wiemy, że a=-1, więc to tylko wstawimy, aby później podstawić). Układ równań znajduje się w załączniku! Jest to także zakończenie zadania (znajduje się tam odpowiedź)!
