Ramię końcowe kąta, funkcje trygonometryczne.
- Sporządzamy rysunek (poniżej).
- Mamy więc wtedy:
[tex]\tan \alpha = \frac{12}{6} = 2[/tex]
[tex]\cot \alpha = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}[/tex]
[tex]\sin \alpha = \frac{12}{\sqrt{6^2+12^2}} = \frac{12}{6\sqrt{1+4}} = \frac{2\sqrt5}{5}[/tex]
(z twierdzenia Pitagorasa)
[tex]\cos \alpha = \sqrt{ 1- \sin^2 \alpha} = \sqrt{1-\frac{4}{5}} = \sqrt{\frac{1}{5}} = \frac{\sqrt5}{5}[/tex]
(z jedynki trygonometrycznej) - Z tablic możemy zaś wywnioskować, że miara kąta wynosi:
[tex]\alpha \approx 63,43 ^\circ[/tex]
jest to kąt wypukły.
Ramię końcowe kąta to półprosta poprowadzona z punktu [tex](0,0)[/tex], która tworzy kąt z osią OX (liczony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara).
W zadaniu korzystamy dodatkowo z przydatnej "jedynki trygonometrycznej":
[tex]\sin^2 x + \cos^2 x =1[/tex]
