Odpowiedź:
Zad. 5
Szukane liczby: a = 10, b = 13
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zad. 5
W ciągu arytmetycznym wyraz następny powstaje przez dodanie do wyrazu poprzedniego stałej różnicy ciągu r.
Wzór na wyraz ogólny ciągu an = a1 + (n - 1)r, gdzie r, stała rożnica ciagu
a1 = 7, a1 + r = a, a1 +2r = b, a1 + 3r = 16 ...,
a1 = 7 i a4 = a1 + 3r = 16 to a4 = 7 + 3r = 16 to 3r = 16 - 7 to
3r = 9 /:3 to r = 9/3 to r = 3.
Mamy wyraz pierwszy a1 = 7 i stałą różnicę ciągu r = 3 to mamy już wszystko by tworzyć wyrazy ciągu w nieskończoność ...,
7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, ..., an
Jak widzimy, dobrze obliczyliśmy, bo wyraz czwarty nam się zgadadza - więc rozwiązanie mamy "podane na tacy", bo a = 10, b = 13.
Odpowiedź: Szukane liczby: a = 10, b = 13
