Odpowiedź:
Łap! :)
a)
[tex]|3x+2|=4[/tex]
Rozbijamy na dwa przypadki:
1)
[tex]3x+2=4\\\\3x=4-2\\\\3x=2\ \ \ /:3\\\\x=\frac{2}{3}[/tex]
2)
[tex]3x+2=-4\\\\3x=-4-2\\\\3x=-6\ \ \ /:3\\\\x=\frac{-6}{3}=-2[/tex]
Zatem otrzymujemy dwa rozwiązania
x∈{[tex]-2;\frac{2}{3}[/tex]}
b)
[tex]|3x-2| < 4[/tex]
Również rozbijamy na dwa przypadki, lecz pamiętamy o zmianie znaku nierówności rozważając przypadek z minusem.
1)
[tex]3x-2 < 4\\\\3x < 4+2\\\\3x < 6\ \ \ /:3\\\\x < \frac{6}{3}\\\\x < 2[/tex]
2)
[tex]3x-2 > -4\\\\3x > -4+2\\\\3x > -2\ \ \ /:3\\\\x > -\frac{2}{3}[/tex]
Przedział:
x∈[tex](-\frac{2}{3};2)[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie: