Z własności sześciokąta foremnego wiemy, że posiada trzy dłuższe przekątne, które dzielą go na sześć trójkątów równobocznych.
Widzimy, że nasze punkty tworzą połowę jednej dłuższej przeciwprostokątnej i tym samym bok trójkąta równobocznego, w związku czym możemy obliczyć pole jednego trójkąta równobocznego.
[tex]4^{2} +3^{2} =x^{2}[/tex]
[tex]x^{2} =25[/tex]
[tex]x=5[/tex]
Teraz obliczmy pole trójkąta:
[tex]P_{x} =\frac{x^{2}\sqrt{3} }{4}= \frac{5^{2}\sqrt{3} }{4}= \frac{25\sqrt{3} }{4}[/tex]
Teraz możemy obliczyć pole sześciokąta foremnego z jego sześciu trójkątów:
[tex]P_{s} =6*\frac{25\sqrt{3} }{4} =\frac{75\sqrt{3} }{2} \;j^{2}[/tex]
