Średnicę koła zwiększono o 6 cm i wskutek tego pole koła wzrosło o [tex]75\pi\;cm^{2}[/tex].
Pole koła przed:
[tex]P=\pi r^{2}[/tex]
Pole koła po zwiększeniu:
[tex]P_{x} =\pi (r+3)^{2}[/tex]
Wiemy, że:
[tex]P_{x} -P=75\pi[/tex]
[tex]\pi (r+3)^{2}-\pi r^{2}=75\pi[/tex]
[tex]\pi (r^{2} +6r+9)-\pi r^{2} =75\pi[/tex]
[tex]\pi r^{2} +6\pi{r} +9\pi -\pi r^{2} =75\pi[/tex]
[tex]6\pi {r}=75\pi -9\pi[/tex]
[tex]6\pi {r}=66\pi[/tex]
[tex]r=11\;cm[/tex]
Na średnicę koła składają się dwa promienie [tex]d=2r[/tex], dlatego jeśli średnica zwiększyła się o 6 cm to promień zwiększył się o 3 cm.