Odpowiedź:
sin = [tex]\frac{\sqrt{10} }{30}[/tex]
cos = [tex]\frac{-3\sqrt{10} }{10}[/tex]
ctg = [tex]-9[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Znajdujemy się w 2 ćwiartce naszego układu, co oznacza, że dodatni jest tylko sinus.
Obliczamy ctg:
[tex]-\frac{1}{9} * ctg = 1\\ctg = 1 * (-\frac{9}{1} )\\ctg = -9[/tex]
Z ctg wyznaczamy zależność sin od cos:
[tex]ctg = \frac{cos}{sin} \\-9 = \frac{cos}{sin} \\cos = -9sin[/tex]
Z jedynki trygonometrycznej obliczamy sin:
[tex]sin^2 + 81sin^2 = 1\\90sin^2 = 1\\sin^2 = \frac{1}{90} \\sin = \frac{1}{3\sqrt{10} } \\sin = \frac{\sqrt{10} }{30}[/tex]
Z naszej zależności cos:
[tex]cos = (-9) * \frac{\sqrt{10} }{30} = \frac{-9\sqrt{10} }{30} = \frac{-3\sqrt{10} }{10}[/tex]
