Rozwiązane

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego pięciokątnego ma długość 4cm a krawędź boczna jest dwukrotnie dłuższa. Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego graniastosłupa

Odpowiedź :

Odpowiedź:
Podstawą graniastosłupa jest pięciokąt więc podstawa będzie miała 5 krawędzi, a 2 podstawy będą miały 10 krawędzi.
Krawędzi ścian bocznych będzie 5
4cm*10+8cm*5=80cm
Odp. Suma krawędzi graniastosłupa wynosi 80 cm

ZbiorJviz

a - krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego pięciokątnego

a = 4 cm

H - wysokość czyli krawędź boczna graniastosłupa prawidłowego pięciokątnego

H= 2 × a    ∧   a = 4 cm   ⇒    H = 8 cm

[tex]\sum krawedzi=10\cdot a + 5\cdot H ~~\land~~a=4~cm~~\land~~H=8~cm\\\\\sum krawedzi=10\cdot 4~cm + 5\cdot 8~cm=40~cm+40~cm\\\\\sum krawedzi=80~cm[/tex]

Odp : Suma krawędzi graniastosłupa prawidłowego pięciokątnego wynosi 80 cm.

Zobacz obrazek ZbiorJ

Viz Inne Pytanie