Romb - to czworokąt o bokach równej długości.
a - długość boku rombu
h - wysokość rombu
[tex]Obw_{rombu} =4\cdot a ~~\land ~~Obw_{rombu}=16~cm~~\Rightarrow~~4\cdot a=16~cm\\\\4\cdot a=16~cm~~\mid \div 4\\\\a=4~cm[/tex]
Korzystam z informacji o kącie ostrym rombu , który ma miarę 60° oraz z zależności długości boków w trójkącie, którego miary kątów wynoszą 90°, 60°, 30° aby obliczyć wysokość ( h ) tego rombu.
a = 4 cm = 2 × 2 cm ∧ a = 2 × b ⇒ b = 2 cm
h = b√3 ∧ b = 2 cm ⇒ h =2√3 cm
Znamy już długość boku rombu oraz wysokość to mogę skorzystać z jednego ze wzorów na pole rombu:
[tex]P_{rombu} =a\cdot h ~~\land ~~a=4~~cm~~\land~~h=2\sqrt{3} ~cm\\\\P_{rombu}=4~~cm\cdot 2\sqrt{3} ~cm\\\\P_{rombu}=8\sqrt{3} ~cm^{2}[/tex]
Odp: Pole rombu wynosi 8√3 cm²
