Potrzebuje pomocy.

W pradawnej jaskini grobowej zespół archeologów odkrywa starożytne meble z drewna.
W drewnie pozostało 94% pierwotnego węgla 14C. Ile lat mają meble? Rozwiązując zadanie przyjmij okres połowicznego rozpadu węgla 14C równy 5730 lat. Wynik należy zaokrąglić do liczby całkowitej.


Odpowiedź :

W pradawnej jaskini grobowej zespół archeologów odkrywa starożytne meble z drewna. W drewnie pozostało 94% pierwotnego węgla 14C.

Musimy obliczyć ile lat mają meble.

[tex]N=N_{0}e^{-\lambda{t}[/tex]

[tex]\frac{N}{N_{0} } =e^{-\lambda{t}[/tex]

[tex]0,94=e^{-\lambda{t}[/tex]

[tex]ln(0,94)=-\lambda*t[/tex]

[tex]-0,062=-\lambda*t[/tex]

[tex]t=\frac{0,062}{\lambda}[/tex]

[tex]t=\frac{0,062}{\frac{0,693}{5730} }[/tex]

[tex]t=513\;lat[/tex]

Czas połowicznego rozpadu jest to czas, w którym liczba nietrwałego materiału maleje o połowę.

[tex]\lambda[/tex]  jest to stała rozpadu i wynosi [tex]\frac{ln(2)}{T_{\frac{1}{2}} }[/tex]

[tex]T_{\frac{1}{2} }[/tex]  jest to okres połowicznego rozpadu