Odpowiedź:
a) bok trójkąta =
[tex] \sqrt{89} [/tex]
pole = 40
obwód =
[tex]10 + 2 \sqrt{89} [/tex]
b)
[tex]bok \: trojkata \: = \sqrt{157} [/tex]
[tex]pole = 66[/tex]
[tex]obwod = 12 + 2 \sqrt{157} [/tex]
c)
[tex]bok \: trojkata = 2 \sqrt{170} [/tex]
[tex]pole = 154[/tex]
[tex]obwod = 22 + 4 \sqrt{170} [/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Aby obliczyć bok trójkąta trzeba użyć wzór na Pitagorasa, czyli:
[tex] {a }^{2} + {b}^{2} = {c}^{2} [/tex]
Ale żeby obliczyć że wzoru potrzebny jest kąt prosty, więc dzielisz trójkąt na pół, czyli podstawę całego trójkąta dzielimy na dwa
10 : 2 = 5
a = podstawa
b = przyprostokątna ( w twoim wypadku jest to wysokość, czyli h )
Liczysz według wzoru i wychodzi bok trójkąta, czyli
[tex] {5}^{2} + {8}^{2} = {bok \: trojkata}^{2} [/tex]
[tex]25 + 64 = {bok \: trojkata}^{2} [/tex]
[tex]89 = {bok \: trojkata}^{2} [/tex]
Bok trójkąta nadal jest w potędze więc wynik musimy napisać w pierwiastku
[tex] \sqrt{89} = bok \: trojkata[/tex]
Teraz aby obliczyć pole używamy wzoru:
[tex]p = \frac{a \times h}{2} [/tex]
[tex]p = \frac{10 \times 8}{2} = \frac{80}{2} = 40[/tex]
[tex]obwod = 10 + \sqrt{89} + \sqrt{89} [/tex]
[tex]obwod = 10 + 2 \sqrt{89} [/tex]
