Zadanie 1
Zaznaczmy punkt przecięcia dłuższych przekątnych [tex]S(3;1)[/tex] i punkt [tex]E(0;5)[/tex]
Odcinek ES będzie połową jednej z dłuższych przekątnych sześciokąta foremnego a także bokiem trójkąta równobocznego.
Obliczmy odcinek ES:
[tex](ES)^{2} =3^{2}+4^{2}[/tex]
[tex](ES)^{2}=9+16[/tex]
[tex](ES)^{2}=25[/tex]
[tex]ES=5[/tex]
Czyli bok jednego z trójkątów równobocznych wynosi [tex]a=5[/tex]
Obliczmy pole jednego trójkąta równobocznego:
[tex]P_{t}=\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}=\frac{5^{2}\sqrt{3} }{4}=\frac{25\sqrt{3} }{4}[/tex]
Obliczamy pole sześciokąta:
[tex]P_{sz}=6*\frac{25\sqrt{3} }{4}=\frac{150\sqrt{3} }{4}=\frac{75\sqrt{3} }{2}[/tex]
Sześciokąt foremny posiada 3 dłuższe przekątne, które dzielą go na 6 trójkątów równobocznych z tej zależności mogliśmy policzyć pole sześciokąta.
Zadanie 2
[tex]0,35\%=0,0035[/tex]
[tex]5\%=0,05[/tex]
Zadanie 3
[tex]1,3=130\%[/tex]
[tex]\frac{1}{25}=0,04=4\%[/tex]
Musimy wiedzieć, że [tex]100\%=1[/tex]
